С 2007 г. Сванидзе возглавлял кафедру журналистики факультета журналистики РГГУ, а с 2010-го был директором Института массмедиа в вузе. В феврале 2022 г. журналист раскритиковал начало спецоперации России на Украине. В ноябре 2022 г. Сванидзе был исключен из Совета по правам человека, а спустя месяц его уволили из РГГУ.