В марте 2012 г. Давыдов был назначен на должность замруководителя ФТС, а в феврале 2017 г. – на пост первого замруководителя таможенной службы. С февраля 2023 г. по май 2024 г. Давыдов был временно исполняющим обязанности руководителя ФТС. С декабря 2023 г. является председателем Таможенного комитета Союзного государства.