Корольков окончил Московскую государственную академию тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова, где получил образование по специальностям «инженерная защита окружающей среды» и «менеджмент». Степень магистра Корольков получил в Московском государственном университете путей сообщения по специальности «экономика фирмы и отраслевых рынков».