О возможной смене ректора РГГУ «Ведомости» писали 5 июня со ссылкой на четыре источника. По словам собеседника из межвузовской комиссии, которая сотрудничает с РГГУ, Безбородов покинет пост в том числе из-за ухудшения показателей вуза. В 2023 г. университет занял 54-е место из 100 лучших вузов страны по данным рейтинга агентства RAEX, в 2023 г. – 53-е место, в 2022 г. – 48-е место, в 2021 г. – 45-е. Источник, близкий к правительству, сообщил изданию, что новым ректором может стать «опытный федеральный чиновник».