Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, слово «разнос» имеет несколько значений:
1. Разносить почту.
2. Критика, выговор (получить разнос от начальства).
3. Неконтролируемое превышение числа оборотов, ведущее к разрушению устройства (мотор пошел в разнос).
4. Широкая и неглубокая горная выработка (разносный).
Слово «поднос» в «Большом толковом словаре русского языка» имеет два значения:
1. Поднести, подносить.
2. Специальная доска, металлический, пластмассовый лист с приподнятыми кверху краями для переноски посуды, подачи еды на стол и т. п. (серебряный поднос, поставить самовар на поднос, подавать кофе на подносе, официант с подносом).
Таким образом, правильно говорить «поднос».
Источники: